함수를 정의하는 방법에는 대응관계로 정의하는 방법과 정의역과 치역의 관계성을 파악하여 x와 y의 관계식에 따라 이름을 붙여줍니다. 즉, 이미 배운 일차함수, 이차함수처럼 말이죠. 정비례관계, 반비례관계를 그래프로 표현할 수 있을 겁니다.
유리함수 기본형은 반비례함수 그래프입니다. 이 그래프의 특징을 살펴보면 곡선이 축과 만나지 않는다는 것을 관찰됩니다. 유리함수 만의 고유한 특징입니다. 이를 이름을 붙여줍니다. 점근선이라고 부르면 됩니다.
대칭성이 많이 보입니다. x축 대칭, y축 대칭, 원점대칭, 직선 y=x에대해 대칭을 이루고 있구요. 분자에 있는 상수가 양수이면 1사분면과 3사분면에 그려지구요. 분자에 있는 상수가 음수이면 2사분면과 3사분면에 그려지네요. 그리고 분자에 있는 상수의 절댓값이 크면 클수록 원점(대칭점)에서 멀어진다는 것도 찾을 수 있군요.
유리함수 그래프 그리는 방법을 아주 쉽게 알려드릴께요. 그래프 그리기 전에 그림을 감상해보세요!!!
대칭성을 강조한 그림임을 알 수 있지요.
유리함수 그래프를 그리기 전에 다음 3가지 내용을 기억하고 있어야 합니다.
