실수 "로그"탄생
#1. 수학은 약속의 학문 즉 정의를 토대로 뭐뭐라 하자.로 시작하는 공부라고 받아드리는 것이 중요합니다.
이름을 물어볼 때 저는 "홍로그"입니다. 라고 하면 왜 홍로그죠?라고 질문하지 않습니다.
음... 그렇군! 받아드립니다.
#2. "아이"탄생을 잠깐 살펴봅시다. 다음을 읽어보세요.
#3. "분수"에서 분모가 10의 거듭제곱인 경우 소수로 나타낼 수 있습니다.
특별한 경우 수학은 말로만 "특별해"라고 하지 않고 바로, 새롭게 표현하고 이름을 새롭게 붙여줍니다.
#3. "거듭제곱"에서 지수는 몇번곱한 건지를 알려주는 정보를 담고 있는 특별한 점을 찾았죠?
그럼, 새로운 표현과 이름을 붙여줍니다. 지수의 또다른 표현을 기호log를 사용하여
지수는 log>>>밑>> 진수 순으로 써서 새로운 수를 탄생시킵니다.
#4. 거듭제곱에서 지수에 로그를 사용하여 표현해도 좋다는 겁니다.
지수자리에 로그로 표현하는 연습을 다음과 같이 해 봅니다.
#5. 거듭제곱에서 지수를 로그로 표현하는 연습을 합니다.
반대로 로그를 보고 거듭제곱으로 표현할 수 있어야 합니다. 밑>>>지수>>>진수 순으로 쓰면 됩니다.
#6. "로그"의 탄생을 설명하기 위해 거듭제곱근은 실수임을 이해합니다. 즉, 제곱근에서 확장하여 세제곱근, 네제곱근, 오제곱근... 등은 근호가 사라지면 유리수, 근호가 사라지지 않으면 무리수인 실수가 됩니다.
#7. 거듭제곱 수에서 지수를 엑스라 하고 방정식을 만들고 해를 생각합니다. 다음 방정식을 만족하는 값을 암산으로 해결할 수가 없습니다. 지금까지 알고 있는 무리수는 거듭제곱근인 실수까지 입니다. 그래서 새로운 표현을 만들어야할 필요성을 느낍니다. "지수"의 또 다른 표현 즉 "로그>>>밑>>>진수 순으로 표기하여 새로운 무리수인 실수를 만들었습니다."
#8. "로그"를 보면 바로 해석합니다. 로그의 밑을 몇번곱(√ )=지수인 거듭제곱의 값이 진수가 됩니다.
다음은 로그를 해석하여 값을 구하는 내용입니다. 여러번 연습하면 됩니다.
