빨강머리앤이 수학공부에 도전하다

#1. 문학적인 감성이 풍부한 앤이 수학을 잘 할 수 있을 거라 예상하는 것은 이름을 붙여주는 것을 좋아한다는 것입니다. 수학은 이름을 기억하고 출발하면 반은 이해가 된 것입니다. 

#2. 앤은 어떻게 로그함수를 이해하려고 노력했는지 살펴봅시다. 

함수는 정의역과 공역에서 하나씩 공역에 대응시킬 때 대응 규칙 즉 x(정의역)와 y(함숫값)과의 관계로 이름을 붙여줘~

지수함수란 밑은 고정, 변수x가 지수로 y 함숫값이 결정되는 함수, 지수함수는 밑이 1보다 큰 경우 기하급수적으로 증가하는 함수, 즉 일대일대응이므로 역함수가 존재한다네!!!! 그 역함수가 바로 이름하여 "로그함수라네~"

역함수 구하는 방법은 밑은 고정 x와 y자리 바꿔!!! y에 관하여 정리하면 바로 "로그함수가 만들어진다네~"

 

#3. 앤은 마릴라아줌마에게 달려와서 말합니다. "아줌마, 지수함수를 직선 y=x에 대하여 대칭인 모양을 그리면 로그함수가 된데요, 너무 근사하죠!" 

#4. 앤은 마릴라아줌마에게 자세하게 말합니다. "아줌마, 지수함수를 직선 y=x에 대하여 대칭인 모양을 그린다는 것은 지수함수그래프 위에 있는 모든 점들이 x좌표와 y좌표를 바뀐 점을 찍는다고 상상해 보세요~" "아줌마, 그림을 보면서 설명해 줄께요, y좌표를 직선y=x로 보낸 후 x축으로 보내세요,  x좌표가 직선 y=x에 대한 대칭이동한 점인 y좌표가 된다구요~"

"아줌마, 너무 근사하죠!" 

#5. 앤은 마릴라아줌마에게 로그함수의 성질을 자세하게 말합니다. "아줌마, 로그함수의 성질을 또 기억해야 해요, 첫번째 정의역이에요, 정의역은 영이 아닌 실수 전체집합이라고 전문용어로 말을 해야해요~"

#6. "아줌마, 로그함수의 성질 두 번째는 치역이에요, 치역은 실수 전체집합이라고 전문용어로 말을 해야해요~"

#7. "아줌마, 로그함수의 성질 세 번째는 함숫값의 변화 즉 그래프를 설명을 할 줄 알아야 해요, 정의역이 증가함에 따라 함숫값의 변화가 서..... ~......서히 증가하는 그래프라고 말을 해야해요~"

#8. "아줌마, 로그함수의 성질 네 번째는 함숫값의 변화 중 엑스값이 "0" 을 향하여 작아지면 질 수록 y값이 한없이 작아져요, 아줌마! 넘 근사하죠? 근사하니깐 이름을 지어줄래요~ 점! 근! 선! 이라구요~"

 

#9.  "아줌마, 로그함수의 성질 다섯 번째는 엑스 축과 만나는 점이 하나만 보여요, 엑스 절편이라구도 불러요, 반드시 점(1,0)을 지나요, 아줌마! 넘 근사하죠? "