분류 전체보기6 순열 조합 재 해석 경우의 수는 어떤 상황에서 어떤 경우가 발생하는 지를 생각하는 방법의 수입니다.채민이는 배드민턴 선수입니다. 선수 활동을 하면서 다양한 선택 상황이 닥칩니다. 우리의 삶 자체는 선택을 하면서 생활합니다. 배드민턴 선수인 채민이는 배드민턴 경기 종류를 소개합니다. 1:1로 경기하는 것을 단식경기 2:2로 경기하는 것을 복식경기라고 합니다. 복식경기에서 남여가 한 팀으로 경기하는 것을 혼합복식이라고 합니다. 배드민턴 선수는 여학생 5명, 남학생 6명이 있습니다. 채민이는 연습경기를 하기 위해 많은 고민이 되나 봅니다.한 줄로 세울 때, 맨 앞에 서기를 모두가 싫어합니다. 특히, 여학생은 더욱 싫어합니다. (1) 11명을 한 줄로 세우는 경우의 수는? 39,916,800가지(2) 11명을 한 줄로 세울 .. 2024. 11. 30. 무리함수 재해석 정의역의 모든 원소가 공역의 하나씩 빠짐없이 대응되면서 치역과 정의역의 관계 즉 임의의 실수를 대응시키면 무리식으로 된 관계에 있는 함수를 무리함수라 합니다. 여기서 주의할 점은 근호가 있는 수는 무리식이라하며 제곱근으로 근호 안이 0보다 큰 실수여야 합니다. 왜? 음수의 제곱근은 존재하지 않습니다. 어떤 수를 제곱하면 우리는 0이거나 양수가 된다는 것을 알고 있답니다. 결국 무리함수는 정의역이 근호안의 수는 0보다 크거나 같아야 합니다. 결국 정의역의 수를 대응 시키면 치역은 서서히 증가하는 것을 알 수 있습니다. 수의 감각을 좀 느켜보면 좋을 듯합니다.시작점(0,0)인 무리함수는 4가지 모양을 하고 있습니다.시작점(0,0)에서 오른쪽으로 서서히 증가하는 모양을 기준으로 설명을 합니다.빨강색그래프를 y.. 2024. 11. 30. 유리함수 개념의 재 해석(4) 함수를 정의하는 방법에는 대응관계로 정의하는 방법과 정의역과 치역의 관계성을 파악하여 x와 y의 관계식에 따라 이름을 붙여줍니다. 즉, 이미 배운 일차함수, 이차함수처럼 말이죠. 정비례관계, 반비례관계를 그래프로 표현할 수 있을 겁니다.유리함수 기본형은 반비례함수 그래프입니다. 이 그래프의 특징을 살펴보면 곡선이 축과 만나지 않는다는 것을 관찰됩니다. 유리함수 만의 고유한 특징입니다. 이를 이름을 붙여줍니다. 점근선이라고 부르면 됩니다.대칭성이 많이 보입니다. x축 대칭, y축 대칭, 원점대칭, 직선 y=x에대해 대칭을 이루고 있구요. 분자에 있는 상수가 양수이면 1사분면과 3사분면에 그려지구요. 분자에 있는 상수가 음수이면 2사분면과 3사분면에 그려지네요. 그리고 분자에 있는 상수의 절댓값이 크면 클수.. 2024. 11. 19. 역함수 개념 재 해석(3) 대응에서 함수, 일대일함수, 일대일대응, 상수함수, 항등함수를 정의했습니다. 대응에서 함수가 되려면 정의역의 원소들이 어떻게 하나도 빠짐없이 공역에 대응하고 있는지만 살펴보면 됩니다.일대일함수는 함수 중에서 정의역의 임의의 서로다른 두 원소의 대응시키면 함숫값이 서로 다른 경우를 말합니다.일대일대응은 일대일함수이면서 치역과 공역이 같아야합니다.상수함수는 함수 중에서 치역이 하나인 경우일 때이고항등함수는 함수 중에서 자기자신으로의 대응시키는 것을 말합니다.함수 중에서 일대일대응인 경우정의역이 공역이 되고 공역이 정의역이 되어 대응시킬 수 있게 됩니다.이를 역함수라 부릅니다.역함수는 함수와 구별하기 위해 기호 에프인버~ㄹ스로 읽습니다.다음 함수그림을 단순화한 화살표로 표현한 것을 보고 등식으로 나타낼 수 .. 2024. 11. 16. 합성함수 개념 재 해석(2) 함수의 재 해석(1)에서 대응을 시작으로 함수, 일대일함수, 일대일대응, 항등함수, 상수함수, 서로같은함수를쉽게 접근해 보았죠. 이번에는 함수 중에서 합성함수에 대해서 알아봅시다.쥴리는 서울에서 KTX를 이용하여 아버지를 따라가서 천안도착하고천안에서 고속버스를 이용하여 할아버지를 따라가서 대전에 도착했다고 해 봅시다.이 글을 수학적인 표현을 해 보면쥴리 아버지를 따라가!!! 천안 도착하고 할아버지를 따라가!!! 대전에 도착했다고 축약했구요.수학은 기호를 사용하는 것을 좋아한답니다. 따라가!!!를 화살표로 나타내고... 다음과 같이 표현할 수있답니다.쥴리는 아버지 따라가고 할아버지 따라가서 대전에 도착했구나!!!이렇게 해석합니다.수학적인 표현은 단순화 작업입니다.아직도 해석이 길죠.그래서 써클(○)기호를 .. 2024. 11. 15. 함수의 개념 재 해석(1) 수학은 질서의 학문입니다. 보이지 않는 것을 수학적인 논리에 의해 보이게 합니다.질서와 아름다운 사회를 위해 공헌한 기호가 있습니다. 많은 기호 중에 으뜸은 바로 화살표 기호입니다.30여년간 교육현장에서 학생들과 함께한 수학 교실 수업에서 학생들이 왜 어려워하나? 질문을 통해 수학 책을 읽을 수 있게 도와 줘야 겠다는 생각을 하게 되었답니다.기초가 없다며 선생님 수학은 싫어요, 선생님은 좋아요 라고 말하는 아이들에게수학도 좋아질 수 있는 방법은 없을까? 수학 책은 왜? 읽을 수 없을까? 어렵게만 표현되어야만 하나? 쉽다고 느껴지는 함수의 개념의 표현을 통해 수학 공부로 힘들어 하는 학생들에게 용기를 주고 싶습니다.학생들에게 적용했더니 반응이 좋았던 내용을 중심으로 써 내려갑니다.읽다가 보면 저절로 수학.. 2024. 11. 13. 이전 1 다음
